هو نوع من الفن العملي ، وأسلوب حل المشكلات يتضمن مجموعتين رئيسيتين من العوامل ، المعرفة العقلية واستراتيجية الحل أما المجموعة الأولى ( المعرفة العقلية )
فهي تتضمن الحقائق والمفاهيم والقوانين والنظريات والتي بدونها لا يستطيع الطالب أن يحل المشكلة ، المجموعة الثانية ، ( استراتيجيات الحل ) تتعلق بالعمليات أو الخطوات التي يقوم بها الطالب مستخدماً معارفه العقلية للوصول إلى الحل المطلوب ، فالمعلم المتميز يستطيع أن يثير التشويق لدى طلبته ويوظف القصص الشيقة من خلال حل المشكلات وسأعرض هذه القصة التي يوظفها المعلم فيد دروس تشابه المثلثات ، يحكى في قديم الزمان أن ملكاً كان له أربعة أبناء ، وكان هذا الملك مغرماً بالرياضيات وخاصة قياس أطوال الأشياء الشاهقة والخطرة ، ومن شدة حبه للرياضيات قرن حكم البلاد بمسألة رياضية ، فقد شرط على من يريد تولي الحكم من بعده أن يجيب على هذه المسألة الرياضية ، احتار الأبناء في كيفية حل المسألة ، ولم يستطع أحد من الأبناء الأكبر سناً حلها ، فتقدم عماد وهو الابن الأصغر للملك ، وقال له :
يا أبي ، أريد أن أكون حاكماً للبلاد من بعدك ؟
قال الأب : وأنت أصغر أخوتك ؟
قال : نعم.
قال الأب : وهل تعلم ما ثمن ذلك يا بني ؟
قال الابن : نعم ، أعلم وسأجيب على المسألة إن شاء الله .
سافر عماد برفقة جيش الملك ، وبعد خمسة أيام وصلوا إلى تلك الصحراء التي في وسطها النخلة العملاقة ، وقف الجميع ينظر إلى هذه النخلة ، فتقدم أحد الجنود وقال لعماد : معك متسع من الوقت من الصباح حتى المساء ، هيا انطلق إلى مهمتك .
ملاحظة هامة جدا ( يمنع منعا قاطعا إكمال سرد القصة، قبل قيام الطلاب بحلها ) قبل إكمال سرد القصة، يوجه المعلم السؤال الآتي إلى طلبته: ما مقترحاتكم في مساعدة عماد في قياس طول النخلة ؟ لديكم عشر دقائق قبل إكمال القصة ومن لديه مقترح يكتبه على ورقة، ثم يسلمه إلي قبل انتهاء الدقائق العشر.( ينتظر المعلم عشر دقائق، ثم يجمع أوراق الحل، دون استلام أي حل قبل نفاذ هذه المدة ).
وقف عماد أمام النخلة العملاقة، فإذا هي طويلة، وعلى جوانبها الإبر الشوكية القاتلة، قال عماد في نفسه: إن تسلق هذه النخلة درب من الخيال، ولكن لماذا أتسلقها ؟.
نظر عماد إلى قمة النخلة البعيدة المنال، ونظر إلى السماء، فإذا الغيوم تحجب الشمس، فحزن عماد كثيرا، وظل ينتظر مدة ساعتين دون عمل أي شيء، وفجأة ظهرت الشمس مشرقة ساطعة، وكأنها تحيي عماد المثابر، لقد فرح كثيرا، وقال في نفسه الحمد لله أن ظهرت الشمس، أولا سأصنع من طولي ومن ظلي مثلث قائم ( وكذلك النخلة)، حيث خط ( وضع علامة على الرمل ) بالرمل خطا و ابتعد عنه حتى وصل أخر ظله عند الخط بالضبط، ثم وضع خطا مكان وقوفه، وبذلك حصر طول ظله بين خطين، وبسرعة كبيرة وفي نفس اللحظة وضع خط ( علامة ) على أخر نقطة في ظل النخلة الموجود على الأرض ( سؤال: لماذا وضع علامات الظل في نفس اللحظة تقريبا ؟ )، الآن سيقيس طول مسافة الظلين، المسافة التي تمثل طول ظله، والمسافة التي تمثل طول ظل النخلة.
سؤال: كيف سيقيس عماد طول ظله وطول ظل النخلة ؟
وظف عماد عدة طرق مختلفة في قياس الأطوال، والطرق لها نفس الإجابة تقريبا، وذلك كما يأتي:
الطريقة الأولى: وقف عماد أمام النخلة وتأمل فيها جيدا، ثم تخيل في ذهنه كم شخصا يقفون على أكتاف بعض حتى يصلوا إلى قمة النخلة، فقدر ذلك بعشرة أشخاص مثله في الطول.
الطريقة الثانية : عن طريق عدد الخطوات ( التوسيع بين القدمين بمسافة متر واحد تقريبا )، حيث استطاع أن يعد عدد الخطاء ( جمع خطوة ) ، وقد وجد القياسات الآتية : طول ظله يساوي 3 خطاء ( 3 م تقريبا ) ، وطوله هو خطوتان ( 2م تقريبا ) ، طول ظل النخلة يساوي 27 خطاء(27م تقريبا ) ، وبذلك حصل عماد على مثلثين متشابهين ، وبذلك أجرى عماد تناسبا بين المثلثين وحصل على طول النخلة ،
طول النخلة = ( 27÷3 ) × 2 = 18 خطاء ( أي؛ 18 مترا تقريبا).
الطريقة الثالثة: عن طريق وحدة القدم ( طول قدم عماد 25 سم، هل تعرف طول قدمك؟). حيث استطاع أن يعد عدد الأقدام، وقد وجد القياسات الآتية: طول ظله يساوي 12قدما ( 3 م تقريبا ) ، وطوله هو 8 أقدام ( 2م تقريبا ) ، طول ظل النخلة يساوي 108 قدما (27م تقريبا ) ، وبذلك حصل عماد على مثلثين متشابهين ، وبذلك أجرى عماد تناسبا بين المثلثين وحصل على طول النخلة =( 108 ÷ 12 )× 8 = 72 قدما ( 18 مترا تقريبا )
الطريقة الرابعة : عن طريق طوله ( طول عماد 180سم ، هل تعرف مقدار طولك ؟ )
وظف عماد طول جسمه في عملية القياس ، حيث مد جسمه على الأرض ، وقاس كل من طول ظله و طول ظل النخلة وكانت القياسات كما يأتي : طول ظله يساوي طوله + نصف طوله أي ؛ 270سم ، طول ظل النخلة يساوي 15 مرة من طوله أي ؛ 2700 سم ، وبذلك طول يساوي ( 2700 ÷ 270) ×180 = 1800سم = 18 م .
قبل إكمال سرد القصة ، هل يوجد لديك طريقة أخرى للحل ؟ ، بدون استخدام أي أداة.
تبسم عماد ضاحكا ، وقال : أيها الجندي ، لقد عرفت قياس طول النخلة ، ويساوي تقريبا 18 مترا . الجندي : نعم صحيح ، لقد فزت .
عاد عمادا والحرس الملكي إلى القصر وصار عماد ولياً للعهد.
يتوقف المعلم هنا، و يسأل طلبته الأسئلة الآتية:
1) ما الفكرة الرئيسة في كل طريقة من طرق عماد في الحل ؟
2) هل ترى أن عماد تأكد من صحة حلوله أم لا ؟ وضح ذلك.
3) وضح بالرسم الطرق التي وظفها عماد في حساب طول النخلة.
4) ماذا تفعل لو كنت مكان عماد ؟
5) أي حالة من حالات التشابه وظفها عمادا ؟
6) ما العبرة من هذه القصة ؟
7) اختر عنوانا ملائما لهذه القصة.
لخص القصة في سطرين فقط.
9) كيف يمكن أن تستفيد من هذه القصة في حياتك اليومية
10) هل تستطيع أن تحاكي هذه القصة؟ حاول أن تكتب قصة شبيهة ؟ لا تتردد !
11) هل تحب هذا النمط من القصص ؟ ولماذا ؟
12) كم طريقة وظف عماد في قياس طول النخلة ؟
13) أي طريقة من طرق الحل التي استعملها عماد أعجبتك. ولماذا ؟
يقارن المعلم إجابات الطلبة مع حلول عماد، في كل موقف، حيث يقول المعلم: فعل عماد كذا، وكذا، ماذا تفعل أنت ؟
و أخيرا ، هل يمكنك عزيزي المعلم أن تنسج قصصا مثل هذه القصة المثيرة ؟ لما لا؟ أرجوك حاول مرة ، ومرة ، حتى تصبح ماهرا في بناء قصص رياضية على هذا النمط ، وأرجو منك عزيزي المعلم أن تعد الأبحاث الإجرائية والتي تقارن فيها بين هذا الأسلوب وأساليب أخرى لمعرفة مدى فاعلية هذه القصص في تحسين وتطوير مهارات التفكير العليا لدى طلبتك.
المقوم الخامس : أسلوب التدريس :
يختلف أسلوب التدريس من معلم إلى آخر رغم أن طريقة التدريس المتبعة قد تكون واحدة ، وذلك لأن أسلوب التدريس يرتبط ارتباطاً وثيقاً بالخصائص الشخصية للمعلم ، فمثلاً :
بعض المعلمين يُدرِّس بأسلوب مباشر أو غير مباشر ، والبعض يُدرِّس بأسلوب سهل ليِّن أو شديد ، والبعض يُدرِّس بأسلوب متحمس أو فاتر ، وهنالك من يُدرِّس بأسلوب واضح أو مُبهَم ، ومنهم من يُدرِّس بأسلوبٍ مُتأنٍّ أو سريع … وهكذا .
وكل ذلك يرجع إلى جوانب شخصية المعلم المعرفية والنفسية والوجدانية .
ولذلك ينبغي على المعلم أن يتجنب أي عامل يُؤثر على جوانب شخصيته لكي تتحقق الأهداف الخاصة المرغوبة والمرسومة .
فمثلاً : الجانب المعرفي : إن أسلوب تدريس المعلم الذي يدخل على طلابه ولديه قصور في المادة العلمية التي سوف يُلقيها عليهم ، في الغالب يَعتريه الغموض ، ونجد أنه يتناول المادة العلمية بأسلوب غير مباشر وفيه نوعٌ من التعجل والارتباك ، لأن فاقدَ الشيء لا يُعطيه .
ولذلك كان لِزاماً على المعلم أن يقوم بإعداد المادة العلمية التي سوف يُلقيها إعداداً جيداً يسبق دخوله على المتعلمين بوقت كافٍ .
الجانب النفسي والوجداني :
وإذا تعرض المعلم إلى أي عامل يُؤثِّر على نفسيته ، نجد أن أسلوب تدريسه سوف يعتريه الشدة والغلظة أو الفتور .
ومن الأمثلة على العوامل التي من الممكن أن تؤثر على نفسية المعلم ما يلي :
من العوامل التي قد تُؤثِّر على نَفْسِ ووجدان المعلم .
ولذلك ينبغي على المعلم تجنب أي عامل يُؤثر على جوانب شخصيته كعدم التحضير للدرس والغضب والمشكلات الأسرية ؛ لكي تتحقق الفاعلية في أسلوب تدريسه .
المقوم السادس : استراتيجية التدريس :
استراتيجية التدريس يُقصَدُ بها تحركات المعلم داخل الفصل ، وأفعاله التي يقوم بها ، والتي تحدث بشكل منتظم ومتسلسل .
ولكي تكون استراتيجية المعلم داخل الفصل فَعَّالَةٌ فإنه مطالبٌ بمهارات التدريس التالية :
الحيوية والنشاط ، الحركة داخل الفصل ، تغيير طبقات الصوت أثناء التحدث ، الإشارات ، الانتقال بين مراكز التركيز الحسية ، توزيع النظرات ، الابتسامة ، حركات اليدين، البداية المشوقة للدرس، طريقة طرح الأسئلة .
أنشطة معلم الرياضيات المتميز اللاصفية:
1- نادي الرياضيات:
فنادي الرياضيات يستطيع خدمة أهداف كثيرة من أهمها يعمل على رعاية الطلاب غير العاديين، الموهوبين منهم والمتأخرين دراسياً ، حيث يتيح لكل منهم أنشطة تناسبه، وتعمل على رفع مستوى تحصيله في الرياضيات، ويساعد على إثارة التشويق للمادة والاحتفاظ بها ، فيكون دور المعلم المتميز بارزاً في تنظيم النادي وتقديم الأنشطة المختلفة مثل: الألعاب الرياضية والهوايات والتخيل والتجارب ، وتقديم دروس ومحاضرات ، تنظيم مسابقات رياضية وعمل رحلات وزيارات ، إيجاد علاقة بين الرياضيات والحياة .
2- مشاريع الرياضيات :
فيترك المعلم المتميز الطالب يختار المشروع الذي يتناسب مع اهتماماته ، ويوجهه ويشجعه ليكون إنتاجه متميز ، ومن الأمثلة على المشاريع الرياضية : أشكال هندسية ومنحنيات ، أشكال هندسية ومجسمة، إنشاء المربع السحري ... الخ من المشاريع.
3- معرض الرياضيات :
فالمعلم المتميز دائماً يشجع تلاميذه وينمي لديهم اتجاهات إيجابية للمادة ، ومن خلال معرض الرياضيات الذي ينظمه المعلم أما على مستوى المدرسة أو مدارس المنطقة يعرض مشاريع طلابه فيزيد من ارتباطهم بالمادة والأنشطة المصاحبة لها
4- مجلة الرياضيات:
فهي تعتبر قناة اتصال داخلية وخارجية حيث تعرض فيها مواهب الطلبة وإبداعاتهم وتحقق أهداف بعيدة نحو إثارة مزيد من الاهتمام بالرياضيات ، وتوفر مورداً جيداً لإثراء المادة وتكون مصدر فخر دائم لكل من ساهم في إعدادها من الطلبة.
أساليب تعامل معلم الرياضيات المتميز مع الفئات التالية:
1- الطالب المتفوق:
إشعاره بتفوقه وتشجيعه على ذلك بالطرق المناسبة والمتاحة لدى المعلم وحثه على البقاء في القمة وتشجيعه بالاشتراك في المسابقات ومشاريع الرياضيات وقبوله كعضو في نادي الرياضيات وإعطائه مزيد من الثقة والاهتمام.
2- الطالب الموهوب:
التركيز على موطن الإبداع والموهبة فيه ومحاولة إبرازه في مجالات عديدة سواء داخل أو خارج المدرسة فمثلاُ ممكن أن تقدم إنجازاته في مجلة الرياضيات أو معرض الرياضيات فيحس بقيمة عمله ويبذل الجهد للعطاء المستمر.
3- الطالب الضعيف:
شحذ الهمة ، التشجيع المستمر ، البحث عن أسباب الضعف ومعالجتها ، التوجيه والإرشاد ، المتابعة الدائمة ، مضاعفة التدريبات ،حيث يحرص على أن تختلف عن تدريبات أقرانه ،مع الحرص ألا يثقل عليه فيختار الأسئلة الموضوعية على سبيل المثال .
" يلصق على جدران الفصل عبارات تحث على التفوق والأمل - مع سرد بعض القصص لمتميزين كانوا ضعفاء دراسيا - على سبيل المثال - قصة في المنهج أو قطعة إملائية .
4- الطالب كثير السرحان:
يبحث عن أسباب المشكلة ومعالجة الأسباب ، يثير انتباه الطالب دوما ، يغير مكان جلوسه كل ما أمكن يجعل وسائله مميزة بحيث ينتبه الطالب إليها طوال الحصة بالألوان المشوقة والأشكال الغريبة يجري بينهم مسابقة سريعة كي ينتبه منذ البداية ويحاول إحراز النجاح .
5- الطالب المشاغب:
يبحث عن أسباب المشكلة ومعالجتها قدر الإمكان ، الالتقاء مع ولي أمره ومعرفة كيف يعامل الطالب في المنزل ، كسب ثقة الطالب ، حسن المعاملة وعدم الغضب .
6- الطالب كثير الحركة:
استغلال حركته فيما يفيد الفصل مثلا يعطيه مهمة توزيع الأوراق أو جمع الكراسات أو ما شابه ذلك ، إشغاله دوما بالعمل ، تغيير مكان جلوسه ، معاملته بلطف.
أهم المعوقات التي تعيق معلم الرياضيات من تحقيق التميز:
1- زيادة عدد الطلاب في الصف الواحد.
2- حجم المادة الدراسية بالنسبة لطول السنة.
3- قلة المشاغل والدورات التدريبية .
4- زيادة نصاب المعلم من الحصص الدراسية.
5- الأنشطة الإضافية التي يكلف بها المعلم من قبل إدارة المدرسة.
6- قلة التشجيع والحافز ( مثل الترقيات والمكافآت ) .
التوصيات والمقترحات
1- العمل على تدريب المعلمين على استخدام طرق تدريس حديثة تخدم العملية التعليمية.
2- تشجيع المعلم المتميز على الإبداع والتجديد المستمر.
3 - ترقية المعلم المتميز.
4- تنظيم زيارات صفية على مستوى المدارس لإتاحة الفرصة للمعلمين بتبادل الخبرات.
5- الاهتمام بإقامة معارض للرياضيات على مستوى المدارس.
6- تشجيع المعلمين لإقامة مشاغل للرياضيات في مدارسهم.
الخاتمة
تبادر في ذهني وكان شغلي الشاغل ، كيف يكون معلم الرياضيات متميزاً ؟ وخصوصاً إن هذه المادة قد تكون نوعاً ما صعبة على الطالب ، فيقع عبئ كبير على المعلم ليخلق جو من التفاعل والمشاركة بينه وبين طلابه ، لهذا حاولت جاهدة في هذا البحث المتواضع أن أقدم للمعلمين بعض النقاط المهمة التي تؤدى إلى تحقيق مزيد من التميز، راجية من الله تعالى أن أكون قد وفقت في عرض الموضوع وتحقيق الأهداف المرجوة من هذا البحث.
المراجع
مناهج الرياضيات المدرسية وتدريسها، للمؤلف/ د. فريد كامل أبو زينة ، جامعة الإمارات العربية المتحدة ، مكتبة الفلاح .
طرق تدريس الرياضيات نظريات وتطبيقات ، مؤلفه / د. إسماعيل محمد الأمين الصادق، دار الفكر العربي ، الطبعة الأولى 1421هـ - 2001م.
تعليم الرياضيات للمرحلة الثانوية ( أساليب ووحدات إثرائية ) ، مؤلفه / Al-fred S.Posamentier - Jey Stepelman ، دار الكتاب الجامعي 2004م.
طرق تدريس الرياضيات بين النظرية والتطبيق ، للمؤلف / أ.د. حسن علي سلامة ، الطبعة الأولى 1995م ، دار الفجر للنشر والتوزيع ، القاهرة
مجلة المعلم الثقافية التربوية .
ملحق نشرة التطوير التربوي ، العدد السادس عشر ، أكتوبر 2004م